TESTEFEDERAL 1697550179975 Segunda Atividade 1 pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ COORDENAÇÃO DO CURSO DE QUÍMICA DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA Rua Olavo Bilac, 1108 (Praça Saraiva), Centro-Sul, CEP: 64001-280, Teresina, Piauí, Brasil (86) 3215-4101 / www.cead.ufpi.br ALUNO: POLO: ORIENTAÇÕES: Boa trabalho!!! SEGUNDA ATIVIDADE 1) Em cada caso, dar as equações vetoriais da reta que passa por A e tem a direção do vetor v, nas formas paramétricas e simétricas: a) A= (1,3) , v = (2,1) b) A = (3,4) , v = (2,1) c) A = (3, 2, 5) , v = (7, 1, -4) d) A = (-1,0,-2) , v = (3, 5, 4) 2) Determinar as equações paramétricas da reta que passa por A e B nos casos: a) A=(1, 1, 2) e B=(2, 3, 4) b) A=(-7, -1, 8) e B=(1, -2, 2) 3) Para que valor de k a reta r: 5x -3y +k =0 passa pelo baricentro do triângulo de vértices A (-5,-5), B(1,5) e C(19,0) ? 4) Calcule o comprimento da altura AH, do triângulo de vértices A (-3,0) , B(0,0) e C(6,8). 5) Calcular a distância entre as retas r: 3x +4y-13 = 0 e s: 3x + 4y +7 = 0. 6) Determinar a equação da circunferência que passa pelos pontos A(2,0) e B(4,-2) e tem centro na reta y = 2x 7) Determinar a reta tangente à circunferência 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0 no ponto P(1,0) 8) Verificar a posição relativa entre a reta 3x + 4y+15 = 0 e a circunferência 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 − 10𝑦 − 35 = 0. 9) Calcular o comprimento da corda que a reta x + y – 3 = 0 determina na circunferência ( 𝑥 + 2)2 +(𝑦 − 1)2 = 10. 10) Dados A(0,0) e B(0,4), determinar o lugar geométrico dos pontos P(x, y) tais que 𝑑𝐴𝑃= 3𝑑𝐵𝑃