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Física Geral III – prof. Marcelo Maialle Lista-4 – Campo e Potencial Elétrico Problemas 1- Um campo elétrico aponta sempre na direção z em todo o espaço de um certo volume. a) O que você pode concluir a respeito das derivadas parciais de Ez com respeito à x, y e z se (i) neste volume não há cargas (=0) ou se (ii) há cargas? b) Esboce algumas linhas de campo E possíveis e impossíveis que tenham a característica especificada no início. 2- Cargas imagens. Quando uma carga puntiforme está próxima de uma placa metálica plana, aterrada, o seu campo pode ser calculado seguindo este argumento (carga imagem): a) A solução no espaço é dada pela equação de Laplace tendo a região da placa com (equi)potencial V=0. b) A solução é única. c) Uma possibilidade seria resolver o problema do dipolo, o qual tem, também, potencial zero entre as cargas. d) Pela unicidade da solução, temos a nossa resposta: Basta considerar uma carga imagem (hipotética) dentro do condutor. Seguindo este procedimento, considere duas cargas próximas a um plano metálico aterrado (vide figura) Calcule as componentes da força sofrida pela carga à direita (isto é,carga -Q) 3- Em cada um dos três planos x= a, x =0 e x =+a, de extensão infinita, a distribuição superficial de carga é uniforme e tem densidade igual a . Calcule o campo elétrico e o potencial elétrico em todo o espaço, fazendo V = 0 em x = 0. 4- O espaço entre os planos y =0 e y = b é preenchido com uma distribuição volumétrica de carga  uniforme, não havendo carga fora. Determine a expressão do campo elétrico para todos os pontos do espaço. Determine a função potencial (V=0 em x=0) correspondente a esse campo, e mostre que ele satisfaz a equação de Poisson em todos os pontos.