TESTEBOLA 1653567104116 AD1_u2 pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CESAD C´ALCULO 1 PROFESSOR - ´EDER MATEUS AVALIAC¸ ˜AO `A DISTˆANCIA 1a Quest˜ao Pretende-se estender um cabo de uma usina de for¸ca `a margem de um rio de 900m de largura at´e uma f´abrica situada do outro lado do rio, 3.000m rio abaixo. O custo para estender um cabo pelo rio ´e de 5 reais, o metro, enquanto que para estendˆe-lo por terra custa 4 reais o metro. Qual ´e o percurso mais econˆomico para o cabo? 2a Quest˜ao Esboce o gr´afico da fun¸c˜ao f(x) = x2 4−x2 identificando os pontos cr´ıticos, m´aximos e m´ınimos locais, intervalos de crescimento e decrescimento, concavidade e ass´ıntotas. 3a Quest˜ao ´Agua est´a saindo de um tanque em forma de um cone invertido a uma taxa de 10.000cm3/min no momento em que ´agua est´a sendo bombeada para dentro a uma taxa constante. O tanque tem 6m de altura e seu diˆametro no topo ´e 8 m. Se o n´ıvel da ´agua est´a subindo a uma taxa de 20cm/min quando a altura era 2m, encontre a taxa com que a ´agua est´a sendo bombeada para dentro.