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INSTITUTO DE GEOLOGIA E ENGENHARIAS FACULDADE DE ENGENHARIA DE MATERIAIS Termodinâmica dos Materiais – Prof. Adriano Rabelo EXERCÍCIOS PROPOSTOS Lista de Exercícios 4 1. Utilizando o diagrama de Ellingham calcule o ΔG° da seguinte reação a 1000 °C: Mg + Al2O3 = Al + MgO a) A reação ocorrerá em que sentido? Justifique sua resposta. b) Atmosfera com uma pressão parcial de O2 de 5,0.10-18 atm é suficiente para evitar a oxidação do Al após a reação (Mg + Al2O3)? Justifique sua resposta. c) Na condição de equilíbrio determine as razões H2/H2O, CO/CO2 e a 𝑃O2 para a reação 4/3Al + O2 = 2/3Al2O3 a 800 °C. (1,5 pt) 2. Quando um mol de argônio é borbulhado em um grande volume de um Fe-Mn fundido de 𝑋𝑀𝑛 = 0,5 a 1863 K a evaporação do Mn dentro do Ar faz com que a massa fundida diminua em 1,50 g. O gás deixa o fundido a 1 atm. Calcule o coeficiente de atividade do Mn na liga líquida, dado que a pressão parcial de Mn na mistura gasosa é pMn = 0,0266 atm e a pressão de vapor saturado do Mn líquido a 1863 K é p°Mn = 0,0493 atm. (1,0 pt) 3. A fusão no sistema Pb-Sn exibe um comportamento de solução regular. A 473 °C 𝑎𝑃𝑏 = 0,055 em uma solução líquida de 𝑋𝑃𝑏 = 0,1. Calcule o valor de  para o sistema e calcule a atividade do Sn em uma solução líquida de 𝑋𝑃𝑏 = 0,5 a 500 °C. (1,5 pts) 4. A variação, com composição, de 𝐺𝑋𝑆 para a ligas Fe-Mn líquida a 1863 K é listada a seguir. 𝑋𝑀𝑛 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 𝐺𝑋𝑆, joules 395 703 925 1054 1100 1054 925 703 395 O cálculo de Ω = 𝐺𝑋𝑆 𝑋𝐹𝑒𝑋𝑀𝑛 para cada composição dá como valor médio de 4396  6 J. Portanto, com respeito a 𝐺𝑋𝑆, o sistema exibe um comportamento de solução regular. (1,5 pt) INSTITUTO DE GEOLOGIA E ENGENHARIAS FACULDADE DE ENGENHARIA DE MATERIAIS Termodinâmica dos Materiais – Prof. Adriano Rabelo a. Calcule 𝐺̅ 𝑋𝑆𝐹𝑒 𝑒 𝐺̅ 𝑋𝑆𝑀𝑛 a 𝑋𝑀𝑛 = 0,6. b. Calcule Δ𝐺𝑀 a 𝑋𝑀𝑛 = 0,4. c. Calcule a pressão parcial de Mn e Fe exercido pela liga de 𝑋𝑀𝑛 = 0,4. 5. O Cr quando adicionado em grandes teores ao aço tem a propriedade de torná-lo inoxidável através da formação de um fino filme de Cr2O3 na superfície do material. Este filme é estável (veja ΔG° para Cr2O3 no diagrama de Ellingham) e impermeável ao O2. Um dos problemas metalúrgicos do aço inoxidável é que o Cr na presença do C pode formar carbeto de cromo (Cr3C2) em altas temperaturas. A formação de Cr3C2 faz com que o Cr seja consumido e não forme Cr2O3. Uma das alternativas é adicionar ao aço elementos formadores de carbetos para deixar o Cr livre para reagir com o O2. Sabendo que o(a) senhor(a) dispões de Ti, V e Si no laboratório, qual destes elementos o(a) senhor(a) colocará no aço (Fe-C-Cr) para prevenir a formação de carbeto de cromo a 600 °C (873 K). Justifique termodinamicamente a sua resposta. (2,0 pts) Dados: 3Cr + 2C = Cr3C2 ΔG° = - 20.800 – 4T (cal) Si + C = SiC ΔG° = - 12.700 + 1,66T (cal) V + C = VC ΔG° = - 20.000 + 1,6T (cal) Ti + C = TiC ΔG° = - 45.000 + 2,78T (cal) 6. O(A) senhor(a) dispõe no laboratório de pó de NiO misturado com grafita (C) e deseja sinterizar componentes de Ni metálico. Um técnico do laboratório sugeriu que o NiO fosse reduzido utilizando o próprio carbono como elemento redutor à temperatura de 600 °C. Verifique se é possível termodinamicamente acatar a sugestão do técnico e apresente pelo menos duas soluções para a redução da mistura de NiO com C. (1,5 pt) 2NiO + C = 2Ni + CO2(g) INSTITUTO DE GEOLOGIA E ENGENHARIAS FACULDADE DE ENGENHARIA DE MATERIAIS Termodinâmica dos Materiais – Prof. Adriano Rabelo 7. As figuras a seguir representam várias morfologias de núcleos críticos de precipitado em contorno de grão. Baseado nas formas observadas, dê os valores de 𝛾𝛼𝛼′ e 𝛾𝛼𝛽 e 𝛾′𝛼𝛽 (relativos). Em que grão deverá crescer preferencialmente a fase  nos casos (b) e (c); por quê? (1,0 pt) 𝛾𝛼𝛽 𝛾𝛼𝛼′ 𝛾′𝛼𝛽 𝛾𝛼𝛽 𝛼 𝛼′ 𝛽 𝛼′ 𝛼 𝛼 𝛼′ 𝛾𝛼𝛼′ 𝛽 𝛽 𝛾′𝛼𝛽 𝛾𝛼𝛽 𝛾𝛼𝛼′ 𝛾′𝛼𝛽 a) b) c) INSTITUTO DE GEOLOGIA E ENGENHARIAS FACULDADE DE ENGENHARIA DE MATERIAIS Termodinâmica dos Materiais – Prof. Adriano Rabelo Diagrama de Ellingham para Carbetos + 10 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Temperatura em 0C Ti + C = TiC Zr + C = ZrC 1/2 Th + C = 1/2 ThC2 1/2 U + C = 1/2 UC2 4Cr +C = Cr4C 7/3Cr + C = 1/3Cr7C3 3/2Cr + C = 1/2Cr3C2 2H2 + C = CH4 W + C = WC Si + C = SiC Mn + C = MnC 3Ni + C = Ni3C [ T(0K) = T(0C) + 273 ] G0T kcal [ mol ] INSTITUTO DE GEOLOGIA E ENGENHARIAS FACULDADE DE ENGENHARIA DE MATERIAIS Termodinâmica dos Materiais – Prof. Adriano Rabelo Diagrama de Ellingham para Óxidos