QUINTOTESTEINDEXAÇÃO docx

8.17) a) Calcular a temperatura de junção:T = V / Ssendo T a temperatura em Cº, V a tensãoe S a sensibilidade do termopar (≅ 49,53 µV / °C para termopar J)- Tensão de saída: 7,947 mV 0,007947 VT = 0,007947 V / 0,00004953 V/CºT = 133,94 Cº8.17) b) Voltagem se a temperatura da junção referência mudar pra 25ºC- Temperatura original da junção de referência: 0°C- Temperatura nova da junção de referência: 25°C- Temperatura da junção de medição: 158,94°C- Voltagem inicial: 7,947 mV- Sensibilidade: 50 µV / °CΔT = 158,94 Cº - 25 Cº = 133,94°CV = ΔT×SV = 133.94 °C × 0.0000496 V / °CV ≈ 6.643744 mVPara termopilha com 4:V ≈ 4 × 6.643744V ≈ 26,6 mV8.17) c) Voltagem adicionando cabos de cobreT = 0,007947 V / 0,00004953 V/CºT = 158,94 CºMesmo adicionando cabos de cobre, a temperatura da junção de medição permanece a mesma porque a adição dos cabos de cobre, configurados corretamente e mantidos à mesma temperatura da junção de referência, não altera a diferença de temperatura entre a junção de medição e de referência.A voltagem, que determina essa temperatura, permanece a mesma.8.38) a) Resistência e incerteza a 0ºC e 100ºC- Coeficiente de Temperatura α: 0.00392 °C⁻¹- Resistência a 0°C (R0​): 100.000 Ω- Incerteza nas Resistências: ± 0.001 Ω (95% de confiança)RT​ = R0 ​(1+αΔT)Para 0ºC:R0°C = 100.000 ΩA incerteza é o erro fornecido ± 0,001 Ω, pois R0 é medida diretamente a essa temperatura.Para 100ºC:R100°C​ = 100.000 Ω (1 + 0,00392×100)R100°C​ = 100.000 Ω × 1,392R100°C​ = 139,200 ΩIncerteza a 100ºC:δR = √R0 (δR0/R0 )2 + (αδT) 2Dado que não há incerteza na temperatura (δT = 0) e supondo que α é exato (sem incerteza fornecida)δR100ºC = δR0 (1 + αΔT)δR100ºC = 0,001 Ω × 1.392δR100ºC = 0,001392 ΩResistência a 0°C: 100.000 Ω ± 0,001 ΩResistência a 100°C: 139.200 Ω ± 0,0014 Ω8.38) b)RC ​= 300Ω, α = 0,00392 ∘C−1, μα​ = ±1×10−5 / ºC (95%)RT​ = R0 ​(1 + αΔT)ΔT = (RT – R0) / R0αR0 = 100.000 ΩRT = 300 ΩΔT = (300 − 100.000) / (100.000 × 0,00392)ΔT = 200 / 392ΔT = 51.02 ∘CδT = √ [( αT / αRc) αRc] ²∂T / ∂Rc = 1 / R0α∂T / ∂Rc = - (Rc – R0) / R0α²∂T / ∂Rc = 1 / 100.000 × 0,00392∂T / ∂Rc = 0,02551∂T / ∂α = - (300 – 100.000) / 100.000 × (0,00392)²∂T / ∂ ≈ -1308,67Incertezas:δRC​ ≈ 0.001Ω (estimativa)δα = 1 × 10-5δT = √(0,02551 × 0,001)² + (-1308,67 × 1 × 10-5)²δT = √(0,00002551)² + (-0,0130867)δT = √(0,0000000006505 + 0,0001712605δT = √(0,0001712612δT ≈ 0,0131 ºCA incerteza na determinação da temperatura quando Rc = 300Ω é aproximadamente ±0.0131∘C.9.13)- Pressão a ser medida: 200 a 400 N / m²- Manômetro em U com Mercúrio (γ = 13.57):Resolução: 1 mmErro zero: 0,5 mmIncerteza na inclinação: ± 1°- Temperatura: 20°CΔP = γhsendo γ a densidade do mercúrio e h a altura da coluna de mercúrioIncerteza:Uh = √(1mm)² + (0,5mm)²Uh = √1 + 0,25Uh = 1,12 mmConversão da Incerteza em Altura para Incerteza em Pressão:uΔP​ = γ × uh​uΔP​ = 13,57 × 1.12 × 10−3 muΔP​ = 0,0152 N / m2 ou 15,2 PaInclinação de 30º:sen (30º) = 0,51 / 0,5 = 2uΔP inclinado = (0,0152 N / m²) / 2uΔP inclinado = 0,0076 N / m2 ou 7,6 PaUm manômetro inclinado será uma escolha melhor se o erro na inclinação puder ser mantido dentro de ± 0,5°, porque a maior sensibilidade do manômetro inclinado reduz a incerteza na medição da pressão.Um pequeno erro no ângulo pode resultar em uma grande variação na leitura devido ao termo 1 / sen (θ)​ na sensibilidade.9.16)- Tempo de subida (rise time): 10 ms- Frequência de oscilação (ringing frequency): 200 Hz- Taxa de amortecimento (damping ratio): 0,8- Frequência de operação do motor: 4 cilindros 5000 RPM- Frequência de rotação por segundo: 5000 / 60 = 83,33 rev/s- Cada cilindro tem um ciclo de 4 tempos e cada cilindro completa 2 ciclos por revolução, ou seja, 83,33 / 2 = 41,67 HzFrequência Natural:ωn​ = ωd​ √1 − ζ 2​ωn​ = 200√1 – 0,8²ωn​ = 200√1 – 0,64ωn​ = 200√0,36ωn​ = 200 × 0,6 = 120 HzA frequência natural (120 Hz) é bem maior que a frequência de operação do motor (41,67 Hz), o que implica que o transdutor é capaz de responder adequadamente às variações de pressão no motor sem estar muito amortecido ou subamortecido.f / fn = 41,67 / 120 ≈ 0,347A frequência de oscilação ajustada ao amortecimento ainda é superior à frequência requerida pelas variações de pressão do motor.O transdutor de pressão é adequado para medir as variações de pressão em um motor de quatro cilindros operando a 5000 RPM, devido à sua frequência natural ser mais alta em comparação com a frequência de operação do motor e uma boa taxa de amortecimento que minimiza o overshooting sem prejudicar a sensibilidade.11.11)- δE0​ = 250μV- νp = 0,3- σ = 2222,2 psi- Ei = 10 V- Em = 29.4 × 106 psi δE0​ = Ei = GF / 4 (ϵmax – 0,3 ϵmax)δE0​ = Ei = GF / 4 (0,7 ϵmax)KB = 0,7δE0​ = Ei = GF / 4 ϵmaxKB250 × 10-6 = GF / 4 ϵmax × 0,7ϵmax = σ / Emϵmax = 2222,2ϵmax = 7,559 × 10-5250 × 10-6 = GF / 4 × 7,559 × 10-5 × 0,7GF = (250 ×106 × 4) / (7,559 × 10-5 × 7)GF = 1,89KB = 0,7GF = 1,89O arranjo de strain gauges resulta em uma constante de ponte KB = 0,7 que é menor que um, portanto não é uma boa escolha.11.14)- Vp = 0,3- Um strain gauge alinhado com a carga axial é montado na parte superior e no centro da viga- Um segundo gauge é montado de maneira semelhante na parte inferior da viga- Se os gauges são conectados como os braços 1 e 4 em uma ponte de Wheatstone, determine a constante de ponte para essa instalação- O sistema de medição é compensado para temperatura?- Se δE0 = 10μV e Ei = 10V, determine as deformações axiais e transversais- O fator de gauge para cada gauge é 2, e todas as resistências são inicialmente iguais a 120 Ω.KB:δE0 / Ei = GF / 4 (ϵ1 - ϵ2 + ϵ4 - ϵ3)δE0 / Ei = GF / 4 (2ϵaxial)KB = 2 (devido à configuração dos strain gauges em posições opostas, o que resulta na soma das deformações axiais)δE0​=10μVEi = 10VGF = 2Resistência inicial = 120 ΩδE0 / Ei = GF / 4 ϵ axial KB10 × 10-6 = 2 / 4 ϵ axial × 210 × 10-6 = ϵ axialϵ transversal​ = - v × p × ϵ axialϵ transversal = -0,3 × 10 × 10-6ϵ transversal = - 3 × 10-6KB = 2ϵ axial = 10 × 10-6ϵ transversal = - 3 × 10-6