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Cássius Henrique Estatística Aula 17 Revisão para a prova Conteúdo: Parte 2 – Probabilidade Aula de revisão Cássius Henrique Estatística Questão 01 Uma empresa produz equipamentos de ar-condicionado. Existem equipamentos de dois tipos, gama e delta. Esses equipamentos têm garantia de 6 meses contra defeitos de fabricação. O tempo até a ocorrência de um defeito nos aparelhos segue uma distribuição normal, sendo que para os aparelhos do tipo gama, a média para a ocorrência de um defeito é de 10 meses e o desvio-padrão é de 2 meses. Para os aparelhos do tipo delta essa média é de 11 meses e o desvio-padrão é de 3 meses. O lucro na venda dos aparelhos gama é de R$ 1200,00 e na venda dos aparelhos delta é de R$ 2100,00. Se, por algum motivo, um aparelho quebrar antes do prazo final de garantia, os custos de reparo serão de R$ 2500,00 para os aparelhos gama e de R$7000,00 para os aparelhos delta. Qual equipamento é economicamente mais vantajoso para a empresa incentivar a venda? Aula de revisão Cássius Henrique Estatística Questão 02 O número de falhas mensais de um computador é uma variável que tem distribuição de Poisson com média λ. Sabe-se que λ é igual à média de uma distribuição uniforme no intervalo [2, 4]. Nessas condições, qual a probabilidade aproximada de o computador apresentar exatamente duas falhas no período de 15 dias? (Use 4 casas decimais) (a) 22,50% (b) 12,50% (c) 24,15% (d) 15,25% (e) 25,10% Aula de revisão Cássius Henrique Estatística Questão 03 Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos com distribuição binomial dos quais alguns podem apresentar defeito. Sabe-se que o desvio-padrão do número de tubos com defeito é igual a 1,60,5 tubos e que a probabilidade de que o tubo não apresente defeito é 4 vezes maior que de o mesmo ser defeituoso. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos? Aula de revisão Cássius Henrique Estatística Questão 04 Em uma prova de múltipla escolha, cada questão tem 5 alternativas, sendo apenas uma delas correta. Se o aluno sabe a questão, ele acerta. Entretanto, se não sabe a resposta, ele escolhe aleatoriamente uma alternativa dentre as equiprováveis disponíveis. Considere um aluno que sabe 60% do conteúdo, qual será a probabilidade de ele acertar exatamente uma dessa prova? Aula de revisão Cássius Henrique Estatística Questão 05 Determinado veículo pode ter problemas mecânicos ou elétricos. Se ele tiver problemas mecânicos, não para, mas se tiver problema elétrico tem que parar imediatamente. A probabilidade de esse veículo ter problemas mecânicos é de 0,2. Já a probabilidade do mesmo veículo ter problemas elétricos é de 15% se não houve problema mecânico precedente, e de 25% se houve problema mecânico precedente. a) Se o veículo parou em certo dia, qual a chance de que tenha havido defeito mecânico? b) Qual é a probabilidade de que tenha havido defeito mecânico em determinado dia se o veículo não parou nesse dia?