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Página 1 de 3 Universidade Federal de Campina Grande Centro de Ciências e Tecnologia Unidade Acadêmica de Tecnologia de Alimentos Disciplina: Controle de Processos Professora: Georgiana Maria V. Martins Aluno:__________________________________Matrícula:________ Prova do 2° estágio de Controle de Processos Defesa e entrega da resolução: 02/05/2024 01) (Vale 2,5) - Considere a função de transferência do sistema: W(s)/U(s)=(s2+s+1)/(s2+2s-1) a) escreva a função na forma fatorada, determine os pólos e zeros da função, determine a ordem da função b) Encontre a função inversa c) Esboce um gráfico que descreve o comportamento da função inversa. Considere uma função de entrada de degrau unitário 02) (Vale 2,5) - Um determinado termopar possui as seguintes características, quando exposto a um determinado ambiente. Dados: Massa do termopar: 1g; Calor específico do termopar=0,25cal/g°C; coeficiente de transferência de calor por convecção=20cal/cm2°Ch; área da seção transversal do termopar=3 cm2. a) Encontre a função de transferência que relaciona a temperatura do termômetro T para uma variação na temperatura do ambiente Ts, desconsideradas as resistências à transferência de calor termopar, e que o termopar não expande ou contrai durante a resposta. b) Define o constante de tempo e o ganho do processo. c) Se o termopar estiver a uma temperatura de 23°C na sala e aplicada nele subitamente uma temperatura de 80°Cpor 20 s, qual será a temperatura máxima que irá registrar? Página 2 de 3 03) (Vale 2,5)- Encontre a função de transferência H(s)/Q(s) para o sistema de nível de uma solução salina mostrado na Figura 1. No qual há um tanque de área de seção transversal uniforme A, que é conectado a uma resistência ao escoamento R (no caso, uma válvula). Figura 1 – Sistema de controle de nível de líquido Do balanço de massa considerando as variáveis dos processos: 𝜌𝑞(𝑡) − 𝜌𝑞𝑜(𝑡) = 𝑑(𝜌𝐴ℎ) 𝑑𝑡 (1) Onde, 𝜌 é 𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜, 𝑘𝑔/𝑚3 𝑞 (𝑡) é 𝑎 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 , 𝑚3/𝑠 𝑞𝑜 (𝑡) é 𝑎 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎, 𝑚3/𝑠 A) Obtenha a função de transferência H(s)/Q(s) B) Obtenha a função inversa, considere uma função degrau unitário C) Represente o comportamento de 𝜏 ∙ 𝑌(𝑡) versus t/𝜏, considere o 𝜏 = 1, 𝜏 = 2, 𝜏 = 3, 𝜏 = 4, 𝜏 = 5. Explique fisicamente os cálculos obtidos. Página 3 de 3 04) Vale 2,5- A Figura 2 representa uma resposta de um determinado sistema de primeira ordem perturbado por uma função impulso de magnitude igual a 3. Determine a função G(s) do sistema desconhecida. Figura 2- Resposta do sistema de primeira ordem à perturbação impulso Boa prova! y = 3e-1x R² = 1 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 tau.Y(s), tau=1 Tempo/tau(S), para tau=1 Y(t) Y(t) Exponencial (Y(t)) G(s) X Y