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MAPA – Material de Avaliação Prática da AprendizagemAcadêmico:R.A.Curso: Licenciatura em Matemática Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial Instruções para Realização da AtividadeTodos os campos acima deverão ser devidamente preenchidos;É obrigatória a utilização deste formulário para a realização do MAPA;Esta é uma atividade individual. Caso identificado cópia de colegas, o trabalho de ambos sofrerá decréscimo de nota;Utilizando este formulário, realize sua atividade, salve em seu computador, renomeie e envie em forma de anexo no campo de resposta da atividade MAPA;Formatação exigida para esta atividade: documento Word, Fonte Arial ou Times New Roman tamanho 12, Espaçamento entre linhas 1,5, texto justificado; Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa referência conforme as normas da ABNT;Procure argumentar de forma clara e objetiva, de acordo com o conteúdo da disciplina.Envie o arquivo do TEMPLATE preenchido corretamente no campo indicado dentro do ambiente da atividade MAPA (não serão aceitos arquivos fora da data de realização da atividade). CUIDADO PARA NÃO INSERIR O ARQUIVO ERRADO.Antes de realizar a atividade, faça a leitura do enunciado no ambiente da atividade em seu Studeo e em seguida a responda utilizando esse template.ATENÇÃO! As orientações acima, em vermelho, devem apagadas antes do envio de sua atividade.Em caso de dúvidas, entre em contato com seu Professor Mediador.Bons estudos!Sejam a=4, b=6, c=8 e d=5. Então o sistema linear será:x+y+z=14x - 6y+8z=5x+my - nz=01) O determinante da matriz será:det M=1114-681m -n=1⋅-6⋅-n+1⋅8⋅1+1⋅4⋅m-1⋅-6⋅1+1⋅4⋅-n+1⋅8⋅m=14-4m+10n.Queremos que o determinante seja diferente de zero, desta forma, vamos atribuirm=2  e  n=1Com isso, temos, det M =14-4⋅2 +10 ⋅1 =162) Vamos resolver o sistema escalonando a matriz aumentada. A matriz aumentada deste sistema é:1114-6812-1150Fazendo as operações:L2=L2-4L1 e L3=L3-L1Obtemos a seguinte matriz resultante:111010401-211-1Agora, fazemos a operação:L3=L3+L210E obtemos:1110-10400-8511-910Assim, a partir da terceira equação, temos:-85z=-910⇒ z=916Substituindo o valor de z na segunda equação, obtemos:-10y+4⋅916=1 ⇒-10y=-54⇒y=18Por fim, substituindo os valores de y e z na primeira equação, obtemos:x+18+916=1⇒x=516Portanto, a solução do sistema é:xyz=51618916=0,31250,1250,56253) Cada equação do sistema representará um plano em R3. Assim a solução será a interseção dos três planos, pois deve satisfazer as 3 equações. Utilizando o GeoGebra, podemos determinar a interseção dois a dois, ou seja, primeiro determinamos a interseção entre dois planos, que será uma reta, e em seguida determinamos a interseção entre a reta resultante e o terceiro plano.Fazendo isso, obtemos o ponto de interseção A, cujas coordenadas são:O que valida a solução encontrada no item 2.Por fim, podemos ver a representação gráfica do sistema: